Soal dan Solusi: Sistem Persamaan Linear Dua Variabel

Persamaan linear dua variabel 
\[\color{DarkRed}{Ax+By=C}\]

dengan koefisien-koefisien $\small A$, $\small B$, $\small C$ real membentuk grafik berupa garis lurus. Secara geometris, penyelesaian dari sistem persamaan linear dua variabel

\[\color{DarkRed}{\left\{\begin{matrix}A_1x+B_1y=C_1\\A_2x+B_2y=C_2 \end{matrix}\right.}\]

berupa titik potong dari kedua garis tersebut. Dengan demikian ada 3 kemungkinan tentang banyak penyelesaian dari suatu sistem persamaan linear dua variabel, yaitu:

1. memiliki tepat satu penyelesaian, jika \[\color{DarkRed}{\frac{A_1}{A_2}\neq\frac{B_1}{B_2}}\]
2. tidak emiliki penyelesaian, jika \[\color{DarkRed}{\frac{A_1}{A_2}=\frac{B_1}{B_2}\neq\frac{C_1}{C_2}}\]
3. memiliki tak hingga penyelesaian, jika \[\color{DarkRed}{\frac{A_1}{A_2}=\frac{B_1}{B_2}=\frac{C_1}{C_2}}\]

Selain  dengan menggunakan metode grafik sebagaimana digambarkan di atas, penyelesaian dari suatu sistem persamaan linear dua variabel juga dapat ditentukan dengan menggunakan metode eliminasi, metode substitusi, metode gabungan eliminasi dan substitusi, dan metode determinan.

Berikut ini contoh soal dan penyelesaiannya tentang sistem persamaan linear dua variabel. Dokumen ini ditulis dengan menggunakan $\small\LaTeX$ melalui writeLaTeX. 

Anda dapat pula mempelajarinya secara online di sini, di situ, di sana, dan di sono.

Demikian semoga bermanfaat.

Adjie Gumarang Pujakelana 2013

-->