Trigonometri #4

4.       Sudut-sudut yang tidak lancip

Lingkaran terbagi atas 4 kuadran:

Kuadran I dibatasi oleh sudut $latex 0^\circ $ dan $latex 90^\circ $,

Kuadran II dibatasi oleh sudut $latex 90^\circ $ dan $latex 180^\circ $,

Kuadran III dibatasi oleh sudut $latex 180^\circ $ dan $latex 270^\circ $,

Kuadran IV dibatasi oleh sudut $latex 270^\circ $ dan $latex 360^\circ $.

sehingga

jika $latex \alpha $ sudut dalam kuadran I maka $latex 0^\circ <\alpha <90^\circ $,

jika $latex \beta $ sudut dalam kuadran II maka $latex 90^\circ <\beta <180^\circ $,

jika $latex \gamma $ sudut dalam kuadran III maka $latex 180^\circ <\gamma <270^\circ $,

jika $latex \delta $ sudut dalam kuadran IV maka $latex 270^\circ <\delta <360^\circ $.

Tanda untuk nilai $latex x$, $latex y$, dan $latex r$ ditentukan berdasarkan letak titik $latex P$ sebagai berikut:

(1)  Jika $latex P$ terletak di atas sumbu $latex X$ maka nilai $latex y$ bertanda positif dan Jika $latex P$ terletak di bawah sumbu $latex X$ maka nilai $latex y$ bertanda negatif.

(2)  Jika $latex P$ terletak di kanan sumbu $latex Y$ maka nilai $latex x$ bertanda positif dan Jika $latex P$ terletak di kiri sumbu $latex Y$ maka nilai $latex x$ bertanda negatif.

(3)  Nilai $latex r$ selalu bertanda positif.

Dengan demikian untuk $latex \beta $ sudut dalam kuadran II diperoleh:

$latex sin\beta =\frac{y}{r}\equiv \frac{+}{+}\equiv +$

$latex cos\beta =\frac{x}{r}\equiv \frac{-}{+}\equiv -$

$latex tan\beta =\frac{y}{x}\equiv \frac{+}{-}\equiv -$

Tanda dari perbandingan trigonometri untuk sudut pada tiap kuadran dapat dirangkum sebagai berikut.
$latex \centering \color{blue}\textit{\begin{tabular}{|l|l|l|l|l|} \hline ~ & I & II & III & IV \\\hline sinx & + & - & - & - \\\hline cosx & + & - & - & + \\\hline tanx & + & - & + & - \\\hline \end{tabular}}$

Adjie Gumarang Pujakelana, 2013

-->