Irisan Kerucut #4

Persamaan parabola berpuncak di O(0, 0)

1. Parabola terbuka ke kanan

Misalkan jarak titik puncak ke titik fokus F adalah p (sehingga p > 0).

Unsur-unsur parabola
Persamaan sumbu simetri	$latex y=0$
Koordinat titik fokus	$latex F(p,\ 0)$
Persamaan direktriks	$latex x=-p$
Persamaan latus rectum	$latex x=p$

Latus rectum adalah ruas garis yang dibentuk oleh dua titik, yaitu $latex (p,\ 2p)$ dan $latex (p,\ -2p)$, sehingga panjang latus rectum adalah $latex 4p$.

Persamaan parabola berpuncak di O(0, 0) dan terbuka ke kanan adalah $latex \bf{y^2=4px}$.

Unsur-unsur parabola terbuka ke kiri, ke atas, dan ke bawah, mengacu pada parabola terbuka ke kanan.

2. Parabola terbuka ke kiri

Persamaannya $latex \bf{y^2=-4px}$, dengan fokus$latex F(-p,\ 0)$dan direktriks$latex x=p$.

3. Parabola terbuka ke atas

Persamaannya $latex \bf{x^2=4py}$, dengan fokus$latex F(0,\ p)$dan direktriks$latex y=-p$.

4. Parabola terbuka ke bawah

Persamaannya $latex \bf{x^2=-4py}$, dengan fokus$latex F(0,\ -p)$dan direktriks$latex y=p$.