Sukubanyak (Polinom) #1

$latex P(x)=a_{n}x^{n}+a_{n-1}x^{n-1}+a_{n-2}x^{n-2}+...+a_{1}x+a_{0}$ disebut sukubanyak dalam $latex x$ berderajat$latex n$dengan

           $latex n$adalah bilangan cacah

           $latex a_{n},\ a_{n-1},\ a_{n-2},\ ...,\ a_{1},\ a_{0}$adalah bilangan-bilangan real dan $latex a_{n}\neq 0$

           $latex a_{k}$ disebut koefisien dari $latex x^k$, untuk $latex k=n,\ n-1,\ n-2,\ ...,\ 1,\ 0$

           $latex a_{0}$ disebut suku kontan.

Teorema Binomial Newton

$latex (a+b)^n=\sum_{i=0}^{n}\ _{n}C_{i}.a^{n-i}.b^{i}$

dengan suku ke-r:

$latex U_{r}= _{n}C_{r-1}.a^{n-(r-1)}.b^{r-1}$untuk$latex r=1,\ 2,\ 3,\ ...,\ n+1$

-->

Operasi aljabar pada sukubanyak

Misalkan diketahui dua sukubanyak, yaitu$latex P(x)$berderajat$latex n$dan$latex Q(x)$berderajat$latex m$maka

$latex P(x)\pm Q(x)$berderajat$latex n$jika$latex n>m$dan berderajat$latex m$jika$latex m>n$

$latex P(x)\times Q(x)$berderajat$latex m+n$

$latex P(x)\div Q(x)$berderajat$latex n-m$hanya jika$latex n>m$.

Nilai sukubanyak

Nilai sukubanyak dapat ditentukan dengan

(1) cara substitusi, atau

(2) cara Hörner.

-->