AQA Mathematics Pure Core 1 #4

$latex 1\quad Titik\ A\ mempunyai\ koordinat\ (6,\ 5)\ dan\ titik\ B\ mempunyai\ koordinat\ (2,\ -1).\\\begin{matrix} \ \quad \end{matrix}(a)\quad Carilah\ koordinat\ dari\ titik\ tengah\ AB.\\\begin{matrix} \ \quad \end{matrix}(b)\quad Tunjukkan\ bahwa\ panjang\ AB\ adalah\ k\sqrt{13}\ dengan\ k\ bilangan\ bulat.\\\begin{matrix} \ \quad \end{matrix}(c)\quad (i)\ Carilah\ gradien\ dari\ garis\ AB.\\\begin{matrix} \ \qquad \quad\end{matrix}(ii)\ Tunjukkan\ bahwa\ garis\ AB\ mempunyai\ persamaan\ 3x-2y=8.\\\begin{matrix} \quad \end{matrix}\ (d)\quad Garis\ AB\ memotong\ garis\ dengan\ persamaan\ 2x+y=10\ di\ titik\ C.\\\begin{matrix} \ \qquad \quad\end{matrix}Carilah\ koordinat\ dari\ C.\\\\2\quad (a)\quad Nyatakan\ x^2-16x+16\ dalam\ bentuk\ (x-p)^2+q.\\\begin{matrix} \ \quad \end{matrix}(b)\quad Sebuah\ kurva\ mempunyai\ persamaan\ y=x^2-16x+16.\\\begin{matrix} \ \qquad \quad\end{matrix}Gunakan\ jawaban\ Anda\ dari\ bagian\ (a),\ kemudian:\\\begin{matrix} \ \qquad \quad\end{matrix}(i)\ Carilah\ koordinat\ titik\ puncak\ (titik\ minimum\ kurva).\\\begin{matrix} \ \qquad \quad\end{matrix}(ii)\ Buatlah\ sketsa\ kurva\ itu,\ tunjukkan\ perpotongannya\ dengan\ sumbu\ y.\\\begin{matrix} \qquad \quad\end{matrix}(iii)\ Buatlah\ persamaan\ sumbu\ simetri\ kurva\ tersebut.\\\begin{matrix} \ \quad \end{matrix}(c)\quad Tentukan\ apakah\ y\ naik\ atau\ turun\ ketika\ x=1.\\\\3\quad Sebuah\ lingkaran\ berpusat\ di\ C(2,\ -1)\ dengan\ jari-jari\ 5.\ Titik\ P\ mempunyai\ koordinat\ (6,\ 2)\\\begin{matrix} \ \quad \end{matrix}(a)\quad Tulislah\ persamaan\ lingkaran\ tersebut.\\\begin{matrix} \ \quad \end{matrix}(b)\quad Periksalah\ bahwa\ titik\ P\ terletak\ pada\ lingkaran\ itu.\\\begin{matrix} \ \quad \end{matrix}(c)\quad Carilah\ gradien\ dari\ garis\ CP.\\\begin{matrix} \ \quad \end{matrix}(d)\quad (i)\ Carilah\ gradien\ dar\ sebuah\ garis\ yang\ tegak\ lurus\ pada\ CP.\\\begin{matrix} \ \qquad \quad\end{matrix}(ii)\ Carilah\ persamaan\ garis\ singgung\ lingkaran\ di\ titik\ P.$

-->