AQA Mathematics Pure Core 1 #3

$latex 6\quad Diagram\ di\ bawah\ ini\ menunjukkan\ selembar\ logam\ berbentuk\ persegi\ panjang\\\begin{matrix} \quad \ \end{matrix}berukuran\ 24\ cm\times 9\ cm.$

$latex \begin{matrix} \quad \ \end{matrix}\qquad \ Suatu\ persegi\ dengan\ sisi\ x\ cm\ dipotong\ dari\ tiap\ sudutnya\ dan\ logam\ itu\ kemudian\\\begin{matrix} \quad \ \end{matrix}\qquad dilipat\ sepanjang\ garis\ putus-putus\ untuk\ membuat\ sebuah\ kotak\ terbuka\ dengan\\\begin{matrix} \quad \ \end{matrix}\qquad alas\ berupa\ persegi\ panjang\ dan\ tingginya\ x\ cm.\\\begin{matrix} \quad \ \end{matrix} \qquad (a)\ Tunjukkan\ bahwa\ volume\ cairan\ yang\ dapat\ ditampung\ kotak itu\ ditentukan\ oleh\\\begin{matrix} \quad \ \end{matrix} \qquad \qquad V=4x^3-66x^2+216x.\\\\\begin{matrix} \quad \ \end{matrix} \qquad (b)\ (i)\ Carilah\ \frac{dV}{dx}.\\\\\begin{matrix} \quad \end{matrix}\qquad \qquad (ii)\ Tunjukkan\ bahwa\ nilai\ stasioner\ harus\ terjadi\ jika\\\begin{matrix} \quad \end{matrix}\qquad \qquad \qquad x^2-11x+18=0.\\\begin{matrix} \quad \end{matrix}\qquad \qquad (iii)\ Selesaikan\ persamaan\ x^2-11x+18=0.\\\\\begin{matrix} \quad \ \end{matrix} \qquad (c)\ (i)\ Carilah\ \frac{d^2V}{dx^2}.\\\\\begin{matrix} \quad \end{matrix}\qquad \qquad (ii)\ Tentukan\ apakah\ nilai\ stasioner\ itu\ maksimum\ atau\ minimum.$

$latex 7\quad (a)\ Sederhanakan\ (k+5)^2-12k(k+2)=0.\\\\\begin{matrix} \quad \ \end{matrix}(b)\ Persamaan\ kuadrat\ 3(k+2)x^2+(k+5)x+k=0\ mempunyai\ akar\ real.\\\begin{matrix} \quad \end{matrix}\qquad (i)\ Tunjukkan\ bahwa\ (k-1)(11k+25)\le 0.\\\begin{matrix} \quad \end{matrix}\qquad (ii)\ Carilah\ nilai\ yang\ mungkin\ untuk\ k.$

-->