Solusi Soal Nomor 7 Uji Sertifikasi Pendidikan Menengah

7. a.    

a + b = 25%  
b + c = 70% 
a + b + c + d = 100% 
Proporsi rumah tangga yang tidak memiliki laptop maupun komputer desktop adalah 17%.








7. b.    
Ruang sampel
$latex \begin{array}{rcl}n(S)&=&_{10}C_{3}\\\\&=&\frac{10!}{3!\times 7!}\\\\&=&\frac{10\times 9\times 8\times 7!}{3!\times 7!}\\\\&=&\frac{10\times 9\times 8}{3\times 2\times 1}\\\\&=&10\times 3\times 4\\&=&120\end{array}$

(i)    Misalkan A = kejadian terambil 3 kelereng berwarna sama
$latex n(A)=_{4}C_{1}\times _{3}C_{1}\times _{3}C_{1}=4\times 3\times 3=36$
       Peluang terambil 3 kelereng berwarna sama
$latex \begin{array}{rcl}P(A)&=&\frac{n(A)}{n(S)}\\\\&=&\frac{36}{120}\\\\&=&\frac{3}{10}\\\\&=&0,3\end{array}$

(ii)   Misalkan B = kejadian terambil 3 kelereng yang mengandung tepat satu kelereng merah
       maka B = kejadian terambil 2 kelereng hitam dan 1 kelereng merah, atau 2 kelereng biru dan 1 kelereng merah
$latex n(B)=_{3}C_{1}\times _{4}C_{1}+ _{3}C_{1}\times _{4}C_{1}=2\times 3\times 4=24$
       Peluang terambil 3 kelereng yang mengandung tepat satu kelereng merah
$latex \begin{array}{rcl}P(B)&=&\frac{n(B)}{n(S)}\\\\&=&\frac{24}{120}\\\\&=&\frac{1}{5}\\\\&=&0,2\end{array}$

 7. c.     
Peluang menyewa taksi                  P(A) = 0,3, P(B) = 0,5, P(C) = 0,2 
Peluang taksi datang terlambat    P(A1) = 0,07, P(B1) = 0,1, P(C1) = 0,2
(i)


(ii)    a) Peluang terpilih sebuah garasi dan taksi datang terlambat
$latex \begin{array}{rcl}P(A) &=& 0,3\times 0,07+0,5\times 0,1+0,2\times 0,2\\&=&0,021+0,05+0,04\\&=&0,111\end{array}$

        b) Peluang terpilih sebuah garasi dan taksi dari garasi C datang terlambat
$latex \begin{array}{rcl}P(B) &=& 0,3\times 0,2+0,5\times 0,2+0,2\times 0,2\\&=&0,06+0,10+0,04\\&=&0,2\end{array}$