Irisan kerucut #8

Persamaan elips berpusat di O(0, 0)

1. Elips mendatar

Persamaannya $latex \frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$, dengan$latex a^2> b^2$.

Unsur-unsur elips
Persamaan sumbu utama	$latex y=0$   (sumbu X)
Persamaan sumbu sekawan	$latex x=0$   (sumbu Y)
Koordinat titik fokus	$latex F_{1}(-c,\ 0)$dan$latex F_{2}(c,\ 0)$
Koordinat titik puncak	$latex A_{1}(-a,\ 0)$, $latex A_{2}(a,\ 0)$,  $latex B_{1}(0,\ -b)$, dan$latex B_{2}(0,\ b)$
Eksentrisitas	$latex e=\frac{c}{a}$dengan$latex 0<\frac{c}{a}<1$
Persamaan direktriks	$latex x=-\frac{a}{e}=-\frac{a^2}{c}$dan$latex x=\frac{a}{e}=\frac{a^2}{c}$

2. Elips tegak

Persamaannya $latex \frac{x^2}{b^2}+\frac{y^2}{a^2}=1$, dengan$latex a^2> b^2$.

Unsur-unsur elips
Persamaan sumbu utama	$latex x=0$   (sumbu Y)
Persamaan sumbu sekawan	$latex y=0$   (sumbu X)
Koordinat titik fokus	$latex F_{1}(0,\ -c)$dan$latex F_{2}(0,\ c)$
Koordinat titik puncak	$latex A_{1}(0,\ -a)$, $latex A_{2}(0,\ a)$,  $latex B_{1}(-b,\ 0)$, dan$latex B_{2}(b,\ 0)$
Eksentrisitas	$latex e=\frac{c}{a}$dengan$latex 0<\frac{c}{a}<1$
Persamaan direktriks	$latex y=-\frac{a}{e}=-\frac{a^2}{c}$dan$latex y=\frac{a}{e}=\frac{a^2}{c}$