Irisan kerucut #9

Persamaan elips berpusat di (p, q)

1. Elips mendatar

Persamaannya $latex \frac{(x-p)^2}{a^2}+\frac{(y-q)^2}{b^2}=1$, dengan$latex a^2> b^2$.

Unsur-unsur elips
Persamaan sumbu utama	$latex y=q$
Persamaan sumbu sekawan	$latex x=p$
Koordinat titik fokus	$latex F_{1}(p-c,\ q)$dan$latex F_{2}(p+c,\ q)$
Koordinat titik puncak	$latex A_{1}(p-a,\ q)$,$latex A_{2}(p+a,\ q)$,$latex B_{1}(p,\ q-b)$,$latex B_{2}(p,\ q+b)$
Eksentrisitas	$latex e=\frac{c}{a}$ dengan $latex 0<\frac{c}{a}<1$
Persamaan direktriks	$latex x=p-\frac{a^2}{c}$dan$latex x=p+\frac{a^2}{c}$

2. Elips tegak

Persamaannya $latex \frac{(x-p)^2}{b^2}+\frac{(y-b)^2}{a^2}=1$, dengan$latex a^2> b^2$.

Unsur-unsur elips
Persamaan sumbu utama	$latex x=p$
Persamaan sumbu sekawan	$latex y=q$
Koordinat titik fokus	$latex F_{1}(p,\ q-c)$dan$latex F_{2}(p,\ q+c)$
Koordinat titik puncak	$latex A_{1}(p,\ q-a)$,$latex A_{2}(p,\ q+a)$,$latex B_{1}(p-b,\ q)$,$latex B_{2}(p+b,\ q)$
Eksentrisitas	$latex e=\frac{c}{a}$ dengan $latex 0<\frac{c}{a}<1$
Persamaan direktriks	$latex y=q-\frac{a^2}{c}$dan$latex y=q+\frac{a^2}{c}$