Soal Nomor 2 Uji Sertifikasi Pendidikan Menengah

$latex 2.\ \ \ (a)\ \ Persamaan\ kuadrat\ x^2-4x+6=0\ mempunyai\ akar\ \alpha \ dan\ \beta.\\\begin{matrix} & & & \ \end{matrix}Hitunglah\ nilai\ dari\ \alpha ^2+\beta ^2.\\\\\begin{matrix} & \ \ \end{matrix}(b)\ \ Carilah\ batasan\ nilai\ x\ untuk\\\\\begin{matrix} & & & & \ \end{matrix}\frac{2x-5}{3x+1}>0\\\\\begin{matrix} & \ \ \end{matrix}(c)\ \ Seorang\ nasabah\ mengangsur\ pinjaman\ bulanan\ dengan\\\begin{matrix} & & & \ \end{matrix}meningkatkan\ pembayaran\ setiap\ bulan\ sebesar\ \textdollar x.\\\begin{matrix} & & & \ \end{matrix}Jika\ nasabah\ itu\ melunasi\ angsuran\ \textdollar 50\ pada\ bulan\ ke-5\\\begin{matrix} & & & \ \end{matrix}dan\ \textdollar 70\ pada\ bulan\ ke-9,\ hitunglah\ jumlah\ TOTAL\ uang\\\begin{matrix} & & & \ \end{matrix}pelunasan\ pada\ akhir\ bulan\ ke-24.$