Sukubanyak (Polinom) #3 (T.A.M.A.T)

Dalil (Teorema) Sisa

Teorema 1	Jika sukubanyak$latex P(x)$dibagi oleh $latex (x-a)$maka bersisa$latex S=P(a)$
Teorema 2	Jika sukubanyak$latex P(x)$dibagi oleh $latex (ax-b)$maka bersisa$latex S=P\Big(\frac{b}{a}\Big)$
Teorema 3	Jika sukubanyak$latex P(x)$dibagi oleh $latex (x-a)(x-b)$maka bersisa$latex S(x)=\Bigg[\frac{P(a)-P(b)}{a-b}\Bigg]x+\frac{a.P(b)-b.P(a)}{a-b}$

-->

Akar-akar rasional dari persamaan sukubanyak

$latex a_{n}x^{n}+a_{n-1}x^{n-1}+a_{n-2}x^{n-2}+...+a_{1}x+a_{0}=0$disebut persamaan sukubanyak dalam $latex x$ berderajat$latex n$.

Keterangan:

(1)   $latex x=a$disebut akar dari persamaan sukubanyak$latex P(x)=0$jika dan hanya jika$latex P(a)=0$.

(2)   Dalil (Teorema) Faktor:

$latex (x-a)$disebut faktor dari persamaan sukubanyak$latex P(x)$jika dan hanya jika $latex P(a)=0$.

Berdasarkan (1) dan (2) maka:

$latex \bf{(x-a)}$disebut faktor dari persamaan sukubanyak$latex \bf{P(x)}$jika dan hanya jika$latex \bf{x=a}$adalah akar dari persamaan$latex \bf{P(x)=0}$.

(3)   Jika$latex P(x)$adalah sukubanyak berderajat$latex n$, maka persamaan$latex P(x)=0$mempunyai akar real maksimum sebanyak$latex n$.

(4)   Jika sukubanyak$latex P(x)$memiliki koefisien-koefisien bulat dan persamaan$latex P(x)=0$ memiliki akar bulat, maka akar tersebut merupakan faktor bulat dari suku konstannya.

-->