Soal Nomor 1 Uji Sertifikasi Pendidikan Menengah

$latex 1.\ \ \ (a)\ \ Fungsi\ f\ dan\ g\ ditentukan\ oleh\\\begin{matrix} & & & \ \end{matrix}f(x)=x^3+1,\ \ \ \ 0\le x\le 3\\\begin{matrix} & & & \ \end{matrix}g(x)=x+5,\ \ \ \ \ \ x\in \Re\\\begin{matrix} & & & \ \end{matrix}di\ mana\ \Re \ adalah\ himpunan\ bilangan\ real.\\\begin{matrix} & & & \ \end{matrix}(i)\ \ \ \ Tentukan\ fungsi\ komposisi\ g(f(x)).\\\begin{matrix} & & & \ \end{matrix}(ii)\ \ \ Sebutkan\ batasan\ (rentang)\ untuk\ g(f(x)).\\\begin{matrix} & & & \ \end{matrix}(iii)\ \ Tentukan\ invers\ dari\ g(f(x)).\\\\\begin{matrix} & \ \ \end{matrix}(b)\ \ Jika\ x+2\ adalah\ faktor\ dari\ f(x)=2x^3-3x^2-4x+a,\\\begin{matrix} & & & \ \end{matrix}carilah\ nilai\ a.\\\\\begin{matrix} & \ \ \end{matrix}(c)\ \ Selesaikan\ persamaan\ 3^{2x}-9\big(3^{-2x}\big)=8.\\\\\begin{matrix} & \ \ \end{matrix}(d)\ \ (i)\ \ \ Nyatakan\ x^3=10^{x-3}\ dalam\ bentuk\ ^{10}log\ x=ax+b.\\\begin{matrix} & & & \ \end{matrix}\ (ii)\ \ Karenanya\ nyatakan\ nyatakan\ nilai\ gradien\ dari\\\begin{matrix} & & & \ \end{matrix}\qquad \ \ grafik\ ^{10}log\ x\ terhadap\ x.$