Soal USM STIS Tahun Pelajaran 2012/2013 (Nomor 51 - 55)

51.	Sebuah kolam ikan berbentuk persegi panjang. Jika lebar kolam ditambah $latex 10\ m$ dan panjangnya ditambah $latex 5\ m$, maka luas kolam ikan tersebut bertambah $latex 350\ m^2$. Tetapi jika lebarnya dikurangi $latex 5\ m$ dan panjangnya ditambah $latex 10\ m$ luasnya akan berkurang $latex 25\ m^2$. Luas kolam ikan semula adalah .... A.      $latex 150\ m^2$ B.      $latex 312\ m^2$ C.     $latex 322\ m^2$ D.     $latex 325\ m^2$ E.      $latex 462\ m^2$
52.	Seorang petani sedang menyemprot tanaman padinya dengan obat serangga. Reaksi terhadap obat serangga tersebut $latex t\ jam$ setelah disemprotkan pada tanaman padi, yang dinyatakan sebagai bilangan tak negatif yang sama dengan $latex 15t^2-t^3$. Reaksi terkecil akan dicapai pada saat .... A.      25 jam sebelum reaksi habis B.      15 jam sebelum reaksi habis C.      10 jam sebelum reaksi habis D.     5 jam sebelum reaksi habis E.      0 jam sebelum reaksi habis
53.	Jika di antara bilangan 4 dan 37 disisipkan 10 bilangan lainnya sehingga membentuk deret aritmetika, maka jumlah 6 suku pertama adalah .... A.      19 B.      69 C.      105 D.     138 E.      246

54.	Nilai $latex \lim_{x\to y}\frac{tan x-tan y}{1-\frac{x}{y}+\Big(1-\frac{x}{y}\Big)tan x\ tan y}$ adalah .... A.      $latex -1/y$ B.      $latex 1/y$ C.      $latex 1$ D.     $latex y$ E.      $latex -y$

55.

Jika $latex f(x)=ln\sqrt[3]{\frac{2-x}{x^2}}$, maka turunan pertama $latex f(x)$ terhadap $latex x$ adalah .... A.      $latex \frac{x^{2/3}}{(2-x)^{1/3}}$ B.      $latex \frac{x^{1/3}}{(2-x)^{2/3}}$ C.      $latex \frac{2(x-1)}{3x(2-x)}$ D.     $latex \frac{(x-4)}{3x(2-x)}$ E.      $latex \frac{(x+4)}{3x(2-x)}$

-->