Trik Jitu #19 - Fungsi Kuadrat

$latex Jika\ garis\ {\color{red}y=mx+n}\ menyinggung\ parabola\ {\color{red}y=ax^2+bx+c}\ maka\\berlaku\ {\color{blue}D=(b-m)^2-4a(c-n)}.\\\\{\bf{Keterangan:}}\\Dengan\ substitusi\ persamaan\ garis\ pada\ persamaan\ parabola, maka\\diperoleh\ persamaan\ kuadrat:.\\ax^2+bx+c=mx+n\\{\color{blue}ax^2+(b-m)x+c-a=0}\\Kedudukan\ garis\ terhadap\ parabola\ ditentukan\ oleh\ diskriminanya:\\(1)\ \ Jika\ D=0\ maka\ garis\ menyinggung\ parabola.\\(2)\ \ Jika\ D>0\ maka\ garis\ memotong\ parabola\ di\ dua\ titik.\\(3)\ \ Jika\ D<0\ maka\ garis\ tidak\ memotong\ dan\ tidak\ menyinggung\ parabola.$

Contoh:
$latex Garis\ y=x+n\ menyinggung\ parabola\ y=2x^2+3x-5,\ jika\ nilai\ n\\sama\ dengan\ ....\\A.\ \ 4,5\\B.\ \ -4,5\\C.\ \ 5,5\\D.\ \ -5,5\\E.\ \ 6,5$

Jawaban: D
$latex \begin{array}{rcl}D&=&(b-m)^2-4a(c-n)\\0&=&(3-1)^2-4.2(-5-n)\\0&=&2^2+40+8n\\0&=&44+8n\\0&=&11+2n\\2n&=&-11\\n&=&-5,5\end{array}$

-->