Soal Nomor 4 Uji Sertifikasi Pendidikan Menengah

$latex 4.\ \ \ (a)\ \ Diagram\ berikut\ menunjukkan\ juring\ (sektor)\ lingkaran\\\begin{matrix} & & & \ \end{matrix}berpusat\ di\ O\ dengan\ sebuah\ persegi\ yang\ berdampingan.\\\begin{matrix} & & & \ \end{matrix}Jari-jari\ lingkaran\ adalah\ 4\ m.$

$latex Jika\ juring\ AOC\ membentuk\ sudut\ \frac{\pi }{3}\ di\ O,\ hitunglah\\\\(berikan\ jawaban\ Anda\ dalam\ \pi )\\\\(i)\ \ \ luas\ daerah\ bangun\ OACMN\\(ii)\ \ keliling\ bangun\ OACMN$

$latex \begin{matrix} & \ \ \end{matrix}(b)\ \ Diketahui\ sin\ \frac{\pi }{3}=\frac{\sqrt{3}}{2},\ cos\ \frac{\pi }{3}=\frac{1}{2},\ dan\ sin\ \frac{\pi }{4}=cos\ \frac{\pi }{4}=\frac{\sqrt{2}}{2},\\\\\begin{matrix} & & & \ \end{matrix}tanpa\ menggunakan\ kalkulator\ hitunglah\ nilai\ yang\ tepat\ dari\ cos\ \frac{7\pi }{12}.\\\\\begin{matrix} & \ \ \end{matrix}(c)\ \ Buktikan\ identitas\\\\\begin{matrix} & & & \ \end{matrix}\frac{1}{sec\ \theta +tan\ \theta }=\frac{1-sin\ \theta }{cos\ \theta }.$