Soal Nomor 3 Uji Sertifikasi Pendidikan Menengah

$latex 3.\ \ \ (a)\ \ Persamaan\ sebuah\ lingkaran\ ditentukan\ oleh\ x^2+y^2-4x+6y=87.\\\begin{matrix} & & & \ \end{matrix}(i)\ \ Sebuah\ garis\ mempunyai\ persamaan\ x+y+1=0.\\\begin{matrix} & & & \ \end{matrix}\qquad Tunjukkan\ bahwa\ garis\ ini\ melewati\ pusat\ lingkaran.\\\begin{matrix} & & & \ \end{matrix}(ii)\ \ Tentukan\ persamaan\ garis\ singgung\ lingkaran\ di\ titik\ A(-6,\ 3).\\\\\begin{matrix} & \ \ \end{matrix}(b)\ \ Diketahui\ {\bf\overrightarrow{OA}=a},\ {\bf\overrightarrow{OB}=b},\ {\bf\overrightarrow{AP}=\frac{1}{2}\overrightarrow{OA}},\\\\\begin{matrix} & & & \ \end{matrix}di mana\ {\bf a} =\left ( \begin{matrix} 2\\ 1 \end{matrix} \right )\ dan\ {\bf b} =\left ( \begin{matrix} 3\\ 2 \end{matrix} \right ).\\\\\\\begin{matrix} & & & \ \end{matrix}(i)\ \ \ Tulislah\ {\bf \overrightarrow{BP}}\ yang\ dinyatakan\ dalam\ {\bf a}\ dan\ {\bf b}.\\\\\begin{matrix} & & & \ \end{matrix}(ii)\ \ Carilah\ \big|{{\bf \overrightarrow{BP}}}\big|.$