AQA Mathematics Pure Core 1 #1

$latex 1\quad Titik\ A\ mempunyai\ koordinat\ (11,\ 2)\ dan\ titik\ B\ mempunyai\ koordinat\ (-1,\ -1).\\\begin{matrix} \ \quad \end{matrix}(a)\quad (i)\ Carilah\ gradien\ dari\ AB.\\\begin{matrix} \ \qquad \quad\end{matrix}(ii)\ Tunjukkan\ bahwa\ garis\ AB\ mempunyai\ persamaan\ x-4y=3.\\\begin{matrix} \ \quad \end{matrix}(b)\quad Garis\ dengan\ persamaan\ 3x+5y=26\ memotong\ garis\ AB\ di\ titik\ C.\\\begin{matrix} \ \quad \end{matrix}\qquad \ Carilah\ koordinat\ dari\ C.\\\\2\quad Sebuah\ kurva\ mempunyai\ persamaan\ y=x^5-6x^3-3x+25.\\\begin{matrix} \ \quad \end{matrix}(a)\quad Carilah\ \frac{dy}{dx}.\\\begin{matrix} \ \quad \end{matrix}(b)\quad Titik\ P\ yang\ terletak\ pada\ kurva\ mempunyai\ koordinat\ (2,\ 3).\\\begin{matrix} \ \qquad \quad\end{matrix}(i)\ Tunjukkan\ bahwa\ gradien\ kurva\ di\ P\ adalah\ 5.\\\begin{matrix} \ \qquad \quad\end{matrix}(ii)\ Carilah\ persamaan\ garis\ normal\ terhadap\ kurva\ di\ P,\\\begin{matrix} \ \qquad \qquad \quad\end{matrix}nyatakan\ jawabannya\ dalam\ bentuk\ ax+by=c,\\\begin{matrix} \ \qquad \qquad \quad\end{matrix}dengan\ a,\ b,\ dan\ c\ adalah bilangan-bilangan\ bulat.\\\begin{matrix} \ \quad \end{matrix}(c)\quad Tentukan\ apakah\ y\ naik\ atau\ turun\ ketika\ x=1.\\\\3\quad Sebuah\ lingkaran\ mempunyai\ persamaan\ x^2+y^2-12x-6y+20=0.\\\begin{matrix} \ \quad \end{matrix}(a)\quad Dengan\ melengkapkan\ bentuk\ kuadrat\ sempurna,\\\begin{matrix} \ \quad \end{matrix}\qquad \ nyatakan\ persamaan\ itu\ dalam\ bentuk\ (a-a)^2+(b-y)^2=r^2.\\\begin{matrix} \ \quad \end{matrix}(b)\quad Tulislah:\\\begin{matrix} \ \qquad \quad\end{matrix}(i)\ koordinat\ titik\ pusat\ lingkaran.\\\begin{matrix} \ \qquad \quad\end{matrix}(ii)\ jari-jari\ lingkaran.\\\begin{matrix} \ \quad \end{matrix}(c)\quad Garis\ dengan\ persamaan\ y=x+4\ memotong\ lingkaran\ di\ titik\ P\ dan\ Q.\\\begin{matrix} \ \qquad \quad\end{matrix}(i)\ Tentukan\ bahwa\ absis\ dari\ P\ dan\ Q\ memenuhi\ persamaan\\\begin{matrix} \ \qquad \qquad \quad\end{matrix}x^2-5x+6=0.\\\begin{matrix} \ \qquad \quad\end{matrix}(ii)\ Carilah\ koordinat\ dari\ P\ dan\ Q.$

-->