Soal dan Solusi: Operasi Matriks

Operasi aljabar pada matriks meliputi: penjumlahan, pengurangan, dan perkalian.
Materi ini dapat pula dipadukan dengan determinan dan invers matriks.
Operasi aljabar pada matriks yang paling rumit adalah perkalian matriks. 
Dua matriks dioperasikan oleh perkalian jika memenuhi syarat:
banyak lajur matriks-kiri = banyak baris matriks-kanan
dan ordo dari hasil kalinya ditentukan oleh:
\[\color{DarkRed}{A_{m\times k}.B_{k\times n}=C_{m\times n}}\]

Secara teknis perkalian dua matriks adalah operasi antara baris dari matriks-kiri terhadap lajur pada matriks-kanan. Sebagai contoh:
\[\color{DarkRed}{\begin{pmatrix} a_1\\ a_2\\ a_3 \end{pmatrix}\begin{pmatrix} b_1 & b_2 & b_1 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} a_1.b_1 & a_1.b_2 & a_1.b_3\\ a_2.b_1 & a_2.b_2 & a_2.b_3\\ a_3.b_1 & a_3.b_2 & a_3.b_3 \end{pmatrix}}\]

Berikut ini contoh soal dan penyelesaiannya tentang operasi matriks. Dokumen ini ditulis dengan menggunakan $\small\LaTeX$ melalui writeLaTeX. 

Anda dapat pula mempelajarinya secara online di sini, di situ, di sana, dan di sono.

Demikian semoga bermanfaat.

Adjie Gumarang Pujakelana 2013

-->

Soal dan Solusi: Operasi Vektor

Operasi aljabar pada vektor meliputi: penjumlahan, pengurangan, dan perkalian.
Khusus dalam konsep vektor, tidak ada operasi pembagian dan operasi perkalian terdiri dari perkalian titik dan perkalian silang.
\[\bar{a}=\left ( \begin{matrix} x_1\\ x_2\\ x_3 \end{matrix} \right )\qquad \bar{b}=\left ( \begin{matrix} x_2\\ y_2\\ y_3 \end{matrix} \right )\]

\[\color{DarkRed}{\bar{a}.\bar{b}=x_1.x_2+y_1.y_2+z_1.z_2}\]

\[\color{DarkRed}{\bar{a}\times \bar{b}=\begin{vmatrix}\bar{i} & \bar{j} & \bar{k}\\ x_1 & y_1 & z_1\\ x_2 & y_2 & z_2\end{vmatrix}=\begin{pmatrix}y_1.z_2-z_1.y_2\\ x_1.z_2-z_1.x_2\\ x_1.y_2-y_1.x_2\end{pmatrix}}\]

Hanya saja, di sekolah menengah, perkalian silang masih tergolong ke dalam materi pengayaan, bukan materi pokok. 

Selain itu operasi aljabar vektor dapat pula ditinjau secara geometris. 

Berikut ini contoh soal dan penyelesaiannya tentang operasi vektor.

Dokumen ini ditulis dengan menggunakan $\small\LaTeX$ melalui writeLaTeX. 
Anda dapat pula mempelajarinya secara online di sini, di situ, di sana, dan di sono.

Demikian semoga bermanfaat.

Adjie Gumarang Pujakelana 2013

-->

Tipe Soal Ujian Nasional SMK Teknologi #12 Operasi pada Vektor

Tipe Soal Ujian Nasional SMK Teknologi #11 Operasi pada Matriks