Soal Nomor 6 Uji Sertifikasi Pendidikan Menengah

$latex 6.\ \ \ (a)\ \ Hitunglah\ \int \limits_{1}^{2} (16-7x)^3\ dx.\\\\\begin{matrix} & \ \end{matrix}(b)\ \ Titik\ Q(4,\ 8)\ terletak\ pada\ sebuah\ kurva\ dengan\ \frac{dy}{dx}=3x-5.\\\begin{matrix} & \ \end{matrix}\qquad Tentukan\ persamaan\ kurva\ tersebut.\\\\\begin{matrix} & \ \end{matrix}(c)\ \ Hitunglah\ luas\ daerah\ antara\ kurva\ y=2\ cos\ x+3\ sin\ x\ dan\\\\\begin{matrix} & \ \end{matrix}\qquad sumbu\ x\ dari\ x=0\ sampai\ dengan\ x=\frac{\pi }{3}.\\\\\begin{matrix} & \ \end{matrix}(d)\ \ Hitunglah\ volume\ benda\ padat\ yang\ terbentuk\ jika\ daerah\ tertutup\\\begin{matrix} & \ \end{matrix}\qquad antara\ kurva\ y=x^2+2\ dan\ sumbu\ x,\ dari\ x=0\ sampai\ x=3,\\\begin{matrix} & \ \end{matrix}\qquad diputar\ 360^\circ \ terhadap\ sumbu\ x.$