Soal dan Solusi: Pertidaksamaan Linear Satu Variabel

Salah satu yang perlu diperhatikan ketika kita menyelesaikan suatu pertidaksamaan linear adalah perubahan tanda ketidaksamaan jika terjadi perkalian atau pembagian tiap sukunya dengan suatu bilangan negatif. 

Berikut ini contoh soal dan penyelesaiannya tentang pertidaksamaan linear satu variabel. Dokumen ini ditulis dengan menggunakan $\small\LaTeX$ melalui writeLaTeX. 

Anda dapat pula mempelajarinya secara online di sini, di situ, di sana, dan di sono.

Demikian semoga bermanfaat.

Adjie Gumarang Pujakelana 2013

-->

Soal dan Solusi: Sistem Persamaan Linear Dua Variabel

Persamaan linear dua variabel 
\[\color{DarkRed}{Ax+By=C}\]

dengan koefisien-koefisien $\small A$, $\small B$, $\small C$ real membentuk grafik berupa garis lurus. Secara geometris, penyelesaian dari sistem persamaan linear dua variabel

\[\color{DarkRed}{\left\{\begin{matrix}A_1x+B_1y=C_1\\A_2x+B_2y=C_2 \end{matrix}\right.}\]

berupa titik potong dari kedua garis tersebut. Dengan demikian ada 3 kemungkinan tentang banyak penyelesaian dari suatu sistem persamaan linear dua variabel, yaitu:

1. memiliki tepat satu penyelesaian, jika \[\color{DarkRed}{\frac{A_1}{A_2}\neq\frac{B_1}{B_2}}\]
2. tidak emiliki penyelesaian, jika \[\color{DarkRed}{\frac{A_1}{A_2}=\frac{B_1}{B_2}\neq\frac{C_1}{C_2}}\]
3. memiliki tak hingga penyelesaian, jika \[\color{DarkRed}{\frac{A_1}{A_2}=\frac{B_1}{B_2}=\frac{C_1}{C_2}}\]

Selain  dengan menggunakan metode grafik sebagaimana digambarkan di atas, penyelesaian dari suatu sistem persamaan linear dua variabel juga dapat ditentukan dengan menggunakan metode eliminasi, metode substitusi, metode gabungan eliminasi dan substitusi, dan metode determinan.

Berikut ini contoh soal dan penyelesaiannya tentang sistem persamaan linear dua variabel. Dokumen ini ditulis dengan menggunakan $\small\LaTeX$ melalui writeLaTeX. 

Anda dapat pula mempelajarinya secara online di sini, di situ, di sana, dan di sono.

Demikian semoga bermanfaat.

Adjie Gumarang Pujakelana 2013

-->

Soal dan Solusi: Model Matematika

Banyak masalah dalam kehidupan terselesaikan setelah dilakukan pemodelan matematis terhadap masalah tersebut. 

Unsur-unsur yang mempengaruhi masalah itu dinyatakan dalam variabel-variabel, kemudian dibentuk sistem persamaan atau sistem pertidaksamaan yang bersesuaian dengan masalah tersebut. 

Berikut ini contoh soal dan penyelesaiannya tentang model matematika. Dokumen ini ditulis dengan menggunakan $\small\LaTeX$ melalui writeLaTeX. 

Anda dapat pula mempelajarinya secara online di sini, di situ, di sana, dan di sono.

Demikian semoga bermanfaat.

Adjie Gumarang Pujakelana 2013

-->

Soal dan Solusi: Nilai Optimum

Optimasi adalah materi puncak dalam konsep program linear. Materi-materi pendukung dalam konsep ini dan dipadukan pula dengan geometri analitis menjadikan optimasi sebagai materi terapan yang cukup kompleks. 
Secara sederhana teknis optimasi dapat dilakukan dengan:

• menggunakan titik uji (titik-titik sudut pada daerah feasible) untuk menentukan nilai fungsi objektif. 
• menggunakan garis selidik.

Berikut ini contoh soal dan penyelesaiannya tentang nilai optimum. Dokumen ini ditulis dengan menggunakan $\small\LaTeX$ melalui writeLaTeX. 

Anda dapat pula mempelajarinya secara online di sini, di situ, di sana, dan di sono.

Demikian semoga bermanfaat.

Adjie Gumarang Pujakelana 2013

-->